Como Fazer Fração de Subtração: Guia Completo e Simples

Este artigo foi publicado pelo autor Cidesp em 04/09/2024 e atualizado em 04/09/2024. Encontra-se na categoria Artigos.

A subtração de frações é um conceito fundamental na matemática que pode parecer complicado à primeira vista, especialmente quando lidamos com denominadores diferentes. Contudo, com as orientações certas, você poderá realizar essa operação de maneira fácil e rápida. Neste guia completo, vamos abordar tudo o que você precisa saber sobre como fazer fração de subtração, incluindo exemplos práticos e exercícios para solidificar seu aprendizado. Vamos começar!

O que são Frações?

Antes de mergulharmos na subtração de frações, é importante entender o que são frações. Uma fração é uma representação numérica que expressa a relação entre duas quantidades. Ela é composta por um numerador (a parte superior) e um denominador (a parte inferior). O numerador indica quantas partes estamos considerando, enquanto o denominador indica em quantas partes o todo está dividido.

Como Resolver uma Fração de Subtração?

Resolver uma fração de subtração envolve algumas etapas. Vamos descrever o processo passo a passo.

Passo 1: Verifique os Denominadores

O primeiro passo é verificar se os denominadores das frações são iguais. Se eles forem, a subtração pode ser feita diretamente no numerador, e o denominador permanece o mesmo.

Passo 2: Igualar os Denominadores

Caso os denominadores sejam diferentes, será necessário igualá-los. Para isso, encontramos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Isso garantirá que as frações sejam expressas de forma equivalente.

Passo 3: Realize a Subtração

Com os denominadores igualados, você poderá realizar a subtração. Basta subtrair o numerador da primeira fração pelo numerador da segunda e manter o denominador comum.

Passo 4: Simplifique a Fração

Por fim, após realizar a subtração, é importante simplificar a fração, se possível. Para isso, você deve dividir o numerador e o denominador pelo maior divisor comum (MDC).

Como Fazer uma Subtração de Frações?

Aprender a fazer uma subtração de frações é essencial para o domínio de operações matemáticas. Vamos ver um exemplo prático utilizando frações com denominadores diferentes.

Exemplo de Subtração de Frações

Suponha que você deseje calcular ( \frac{1}{4} - \frac{1}{6} ).

1. Identifique os denominadores: Os denominadores são 4 e 6, que são diferentes.
2. Encontre o MMC: O MMC de 4 e 6 é 12.
3. Iguale as frações: Transformamos as frações:
4. ( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} ) (multiplicando o numerador e denominador por 3)
5. ( \frac{1}{6} = \frac{2}{12} ) (multiplicando o numerador e denominador por 2)
6. Realize a subtração:
7. ( \frac{3}{12} - \frac{2}{12} = \frac{1}{12} )
8. Simplifique, se necessário: Neste caso, ( \frac{1}{12} ) já está simplificada.

Como Fazer Conta de Subtração de Frações?

Para fazer conta de subtração de frações, siga os passos já mencionados, mas tenha em mente que a prática leva à perfeição. Com mais exemplos, você vai adquirir a habilidade necessária.

Como Fazer o Cálculo de Frações com Denominadores Diferentes?

Calculando frações com denominadores diferentes pode parecer desafiador, mas é um processo fácil se você seguir as etapas corretamente. Vamos detalhar o método.

Passo a Passo para Cálculo

1. Determine os denominadores: Identifique os denominadores das frações.
2. Calcule o MMC: O mínimo múltiplo comum ajudará a transformar as frações.
3. Transforme as frações: Reescreva as frações com o denominador comum.
4. Subtraia os numeradores: Realize a subtração dos numeradores e preserve o denominador.
5. Simplifique o resultado: Divida o numerador e o denominador pelo MDC se necessário.

Subtração de Frações com Denominadores Diferentes

A subtração de frações com denominadores diferentes é frequentemente necessária em problemas matemáticos. Vamos ver um exemplo com explicação:

Exemplo

Calcule ( \frac{2}{5} - \frac{1}{3} ).

1. Denominadores: Os denominadores são 5 e 3, diferentes.
2. MMC: O MMC de 5 e 3 é 15.
3. Transformando as frações:
4. ( \frac{2}{5} = \frac{6}{15} )
5. ( \frac{1}{3} = \frac{5}{15} )
6. Subtração:
7. ( \frac{6}{15} - \frac{5}{15} = \frac{1}{15} )
8. Resultado: ( \frac{1}{15} ) é a resposta simplificada.

Adição e Subtração de Frações com Denominadores Diferentes

As operações de adição e subtração com frações de denominadores diferentes podem ser realizadas da mesma forma, utilizando o MMC para igualar os denominadores antes de operar sobre os numeradores.

Exemplos para Praticar

1. Adição:
2. Calcule ( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} ).
3. MMC de 2 e 3 é 6: ( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} ).
4. Subtração:
5. Calcule ( \frac{3}{4} - \frac{1}{6} ).
6. MMC de 4 e 6 é 12: ( \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12} ).

Subtração de Frações com Denominadores Iguais

Quando as frações possuem denominadores iguais, o processo se torna muito mais simples. Você apenas subtrai os numeradores enquanto mantém o denominador.

Exemplo de Subtração com Denominadores Iguais

Calcule ( \frac{5}{7} - \frac{2}{7} ).

• Numeradores: ( 5 - 2 = 3 )
• Denominador: Mantemos o 7.
• Resultado: ( \frac{3}{7} )

Como Fazer Adição de Fração com Denominadores Diferentes

Para adição de frações com denominadores diferentes, o processo é o mesmo que para subtração.

1. Identifique os denominadores.
2. Calcule o MMC.
3. Transforme as frações.
4. Some os numeradores.
5. Simplifique, se necessário.

Subtração de Fração: Exercícios

Agora que você aprendeu as regras básicas da subtração de frações, é hora de praticar. Abaixo, temos alguns exercícios para que você possa aplicar o que aprendeu.

Exercício 1

Calcule ( \frac{3}{8} - \frac{1}{4} ).

• Resolução: Denominadores 8 e 4 têm MMC de 8. Reescreva ( \frac{1}{4} = \frac{2}{8} ).
• Resposta: ( \frac{3}{8} - \frac{2}{8} = \frac{1}{8} )

Exercício 2

Calcule ( \frac{5}{6} - \frac{1}{4} ).

• Resolução: MMC de 6 e 4 é 12. Transformando, ( \frac{5}{6} = \frac{10}{12} ) e ( \frac{1}{4} = \frac{3}{12} ).
• Resposta: ( \frac{10}{12} - \frac{3}{12} = \frac{7}{12} )

Subtração de Fração com Denominadores Diferentes: Exercícios

Aqui estão mais alguns exercícios para consolidar seu entendimento de subtração de frações com denominadores diferentes.

Exercício 3

Calcule ( \frac{7}{10} - \frac{2}{5} ).

• Resolução: MMC de 10 e 5 é 10. Reescreva ( \frac{2}{5} = \frac{4}{10} ).
• Resposta: ( \frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{3}{10} )

Exercício 4

Calcule ( \frac{4}{9} - \frac{1}{3} ).

• Resolução: MMC de 9 e 3 é 9. Reescreva ( \frac{1}{3} = \frac{3}{9} ).
• Resposta: ( \frac{4}{9} - \frac{3}{9} = \frac{1}{9} )

Multiplicação de Fração

A multiplicação de frações é diferente da subtração. Para multiplicar frações, multiplique os numeradores entre si e os denominadores entre si.

Exemplo de Multiplicação

Calcule ( \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} ).

• ( 2 \times 4 = 8 )
• ( 3 \times 5 = 15 )
• Resultado: ( \frac{8}{15} )

Adição e Subtração de Frações com Denominadores Iguais

Assim como com a subtração, a adição de frações com denominadores iguais é feita adicionado os numeradores.

Exemplo de Adição

Calcule ( \frac{1}{6} + \frac{2}{6} ).

• ( 1 + 2 = 3 )
• Resultado: ( \frac{3}{6} = \frac{1}{2} ) (simplificado).

Conclusão

A subtração de frações pode ser descomplicada quando seguimos passos claros e lógicos. Seja com denominadores iguais ou diferentes, a prática é a chave para se tornar proficiente. Lembre-se de que o mínimo múltiplo comum é seu melhor amigo quando se trata de frações com denominadores diferentes. Ao realizar exercícios regulares, você conseguirá aplicar esses conceitos de forma rápida e eficaz, transformando-se em um verdadeiro expert na subtração de frações.

Perguntas Frequentes (FAQ)

1. O que fazer se eu não souber o MMC?

Se você não souber calcular o MMC, tente listar os múltiplos de cada denominador até que encontre o menor múltiplo comum. Isso pode facilitar a identificação.

2. É sempre necessário simplificar a fração final?

A simplificação não é obrigatória, mas é uma boa prática. Uma fração simplificada é mais fácil de ler e entender.

3. Como eu sei quando duas frações são equivalentes?

Frações são equivalentes quando, ao multiplicar ou dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número, os valores se mantêm.

Referências

• "Matemática: Uma Abordagem Introdutória". Livro didático.
• "Fração: Uma Análise Aprofundada", artigo em revista educacional.
• "Diretrizes Básicas da Matemática", material online para estudantes.

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