Qual é o resultado da subtração de 5/6 por 2/3?

A matemática é uma ferramenta essencial em nosso cotidiano, não apenas em situações acadêmicas, mas também em atividades práticas que exigem raciocínio lógico e quantitativo. Neste artigo, vamos explorar a subtração de frações, especificamente a subtração de ( \frac{5}{6} ) por ( \frac{2}{3} ). Vamos esclarecer o processo, apresentar exemplos e oferecer um guia prático para que você possa entender completamente essa operação matemática.

Entendendo as Frações

Antes de mergulharmos na subtração de ( \frac{5}{6} ) por ( \frac{2}{3} ), é fundamental compreender o conceito de frações. Uma fração é composta por um numerador e um denominador. O numerador representa o número de partes que estamos considerando, enquanto o denominador indica em quantas partes um todo foi dividido. Por exemplo, em ( \frac{5}{6} ), temos cinco partes de um total de seis, e em ( \frac{2}{3} ), duas partes de um total de três.

A Subtração de Frações: Um Conceito Fundamental

A subtração de frações pode parecer complexa à primeira vista, mas com um entendimento adequado, isso se torna um processo mais simples. Para subtrair frações, é necessário que elas tenham o mesmo denominador. Se não tiverem, o primeiro passo será encontrar um denominador comum. Vamos aplicar isso ao nosso exemplo.

Encontrando o Denominador Comum

Para fazer a subtração ( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} ), precisamos primeiro garantir que ambas as frações possuam o mesmo denominador. O denominador de ( \frac{5}{6} ) é 6, e o denominador de ( \frac{2}{3} ) é 3.

O menor múltiplo comum (MMC) de 6 e 3 é 6. Portanto, a fração ( \frac{2}{3} ) deve ser convertida para que utilize 6 como denominador.

Agora, como podemos fazer isso? Para converter ( \frac{2}{3} ) para um denominador de 6, multiplicamos o numerador e o denominador por 2, resultando em:

[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} ]

Assim, agora temos:

[ \frac{5}{6} - \frac{4}{6} ]

Agora que ambas as frações têm o mesmo denominador, podemos proceder com a subtração.

Realizando a Subtração

Agora que temos ( \frac{5}{6} ) e ( \frac{4}{6} ), podemos subtrair os numeradores:

[ \frac{5 - 4}{6} = \frac{1}{6} ]

Portanto, o resultado da subtração de ( \frac{5}{6} ) por ( \frac{2}{3} ) é ( \frac{1}{6} ).

Exemplos Práticos de Subtração de Frações

Para consolidar o entendimento da subtração de frações, vejamos alguns exemplos adicionais.

Exemplo 1: Subtraindo ( \frac{7}{8} ) por ( \frac{1}{4} )

Primeiro, encontramos o denominador comum entre 8 e 4, que é 8. Convertendo ( \frac{1}{4} ):

[ \frac{1}{4} = \frac{1 \times 2}{4 \times 2} = \frac{2}{8} ]

Assim, temos:

[ \frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5}{8} ]

Exemplo 2: Subtraindo ( \frac{3}{5} ) por ( \frac{1}{10} )

O denominador comum entre 5 e 10 é 10. Assim, convertendo ( \frac{3}{5} ):

[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 2}{5 \times 2} = \frac{6}{10} ]

Portanto, fazemos a subtração:

[ \frac{6}{10} - \frac{1}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} ]

Dicas para Subtrair Frações com Facilidade

Subtrair frações pode ser simples se você seguir algumas dicas úteis:

Compreenda o MMC

Tenha sempre em mente que o menor múltiplo comum é crucial para facilitar a operação.

Pratique Regularmente

A prática leva à perfeição. Realizar exercícios com diferentes frações o ajudará a consolidar seu conhecimento.

Utilize Diagramas ou Gráficos

Visualizar frações pode facilitar a compreensão. Diagramas podem ajudar a perceber como as frações se comparam.

Conclusão

Ao final deste artigo, pudemos entender claramente qual é o resultado da subtração de ( \frac{5}{6} ) por ( \frac{2}{3} ), que é ( \frac{1}{6} ). Esperamos que, por meio deste guia, você tenha não apenas aprendido a subtrair frações, mas também que tenha desenvolvido uma maior familiaridade com conceitos fundamentais na matemática. Com prática e paciência, subtrair frações se tornará uma tarefa naturalmente simples e eficiente.

Perguntas Frequentes (FAQ)

1. O que é uma fração?

Uma fração é uma representação que descreve a relação entre duas quantidades, consistindo em um numerador e um denominador.

2. Por que precisamos do mesmo denominador para subtrair frações?

O mesmo denominador é necessário para que possamos comparar as partes que estamos subtraindo, pois elas precisam estar na mesma escala para que a operação faça sentido.

3. Qual é o denominador comum de ( \frac{1}{4} ) e ( \frac{1}{6} )?

O menor múltiplo comum de 4 e 6 é 12, que pode ser utilizado como denominador para realizar a subtração dessas frações.

4. Como posso praticar a subtração de frações?

Existem vários recursos online, livros didáticos e exercícios que você pode utilizar. O importante é praticar regularmente.

Referências

• Livro: "Matemática Básica" – Editora XYZ
• Site: Khan Academy – Frações
• Artigo: “Matemática e Suas Importâncias no Cotidiano”