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Como fazer somas de fração: Guia completo e fácil

Este artigo foi publicado pelo autor Cidesp em 04/09/2024 e atualizado em 04/09/2024. Encontra-se na categoria Artigos.

As frações são uma parte fundamental da matemática que encontramos em diversas áreas do nosso dia a dia. Saber como somar frações é essencial para resolver problemas matemáticos básicos, além de ser uma habilidade útil em situações práticas, como ao dividir receitas ou compartilhar objetos. Neste guia completo, vamos explorar tudo que você precisa saber sobre como fazer a soma de frações: desde os fundamentos e procedimentos básicos até exercícios práticos e dicas para facilitar seu aprendizado.

Como se faz a soma de frações?

Para somar frações, você deve estar atento ao denominador, que é o número que fica embaixo da fração. Dependendo se as frações têm o mesmo denominador ou denominadores diferentes, a abordagem varia.

Soma de frações com denominadores iguais

Se as frações têm denominadores iguais, o processo de adição torna-se bastante simples. Você apenas precisa somar os numeradores e manter o denominador. Por exemplo, para somar 2/5 e 3/5, fazemos:

[ \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{2 + 3}{5} = \frac{5}{5} = 1 ]

Nesse caso, temos um resultado inteiro.

Soma de frações com denominadores diferentes

Quando as frações têm denominadores diferentes, você deve seguir alguns passos:

  1. Encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores, que será o novo denominador.
  2. Converter cada fração para que tenham esse denominador comum.
  3. Somar os numeradores.
  4. Simplificar a fração, se necessário.

Por exemplo, para somar 1/4 e 1/6, o MMC entre 4 e 6 é 12. Portanto, convertendo as frações, temos:

[ \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \quad \text{e} \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12} ]

A soma fica assim:

[ \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{3 + 2}{12} = \frac{5}{12} ]

Como fazer o cálculo da fração?

O cálculo da fração envolve entender como os números estão relacionados e aplicar operações matemáticas básicas. Para que você consiga fazer somas, subtrações, multiplicaçãos ou divisões, é essencial ter uma noção clara sobre o que é o numerador e o denominador.

Exemplos práticos de cálculos

Soma: - 3/8 + 1/2 = 3/8 + 4/8 = 7/8

Subtração: - 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2

Multiplicação: - 2/3 * 4/5 = 8/15

Divisão: - 1/2 ÷ 2/3 = 1/2 * 3/2 = 3/4

Como fazer soma de fração na calculadora?

Ao utilizar uma calculadora, você pode simplificar o processo de adição de frações. A maioria das calculadoras científicas tem uma função específica para frações. Se a sua não tiver, você pode seguir esses passos.

  1. Convertendo para decimal: Quando as frações são apresentadas, converta-as para decimal e depois realize a soma. Em seguida, você pode converter o resultado de volta para fração.
  2. Utilizando a função de frações: Caso a calculadora suporte a entrada de frações, você pode simplesmente inserir cada parte da fração e utilizar o símbolo de adição.

Soma de 3 frações com denominadores diferentes

A soma de três frações com denominadores diferentes segue os mesmo princípios que discutimos anteriormente. Usamos o MMC para encontrar um denominador comum e, em seguida, somamos todos os numeradores.

Por exemplo, para somar 1/2, 1/3 e 1/4:

  1. O MMC de 2, 3 e 4 é 12.
  2. Agora, convertemos as frações:
  3. 1/2 = 6/12
  4. 1/3 = 4/12
  5. 1/4 = 3/12
  6. Agora fazemos a soma: [ \frac{6}{12} + \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{6 + 4 + 3}{12} = \frac{13}{12} = 1 \frac{1}{12} ]

Subtração de frações com denominadores diferentes

A subtração de frações também segue os mesmos passos que a soma. É fundamental encontrar um denominador comum antes de realizar a operação.

Por exemplo, para subtrair 3/4 e 1/6:

  1. O MMC de 4 e 6 é 12.
  2. Convertendo:
  3. 3/4 = 9/12
  4. 1/6 = 2/12
  5. Agora subtraímos: [ \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{7}{12} ]

Subtração de frações com denominadores iguais

Se as frações já têm denominadores iguais, o processo é tão simples quanto a adição. Você subtrai os numeradores e mantém o denominador. Por exemplo, para 5/8 e 3/8:

[ \frac{5}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5 - 3}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} ]

Multiplicação de fração

A multiplicação de frações é ainda mais simples. Para multiplicar duas frações, você multiplica os numeradores entre si e os denominadores entre si:

[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} ]

Por exemplo: [ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15} ]

Conclusão

A soma de frações é uma habilidade matemática fundamental que pode ser aplicada em diversas situações do cotidiano. Compreender os conceitos de denominador igual e diferente, bem como as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de frações, será continuamente útil em sua vida acadêmica e prática. Não hesite em praticar com exercícios para fortalecer seu entendimento sobre o tema.

FAQ

1. O que é uma fração?

Uma fração é uma representação de uma parte de um todo, expressa na forma de dois números, sendo o número de cima (numerador) representando a parte e o número de baixo (denominador) representando o todo.

2. Quais são os tipos de frações?

As frações podem ser classificadas em três tipos: próprias (numerador menor que o denominador), impróprias (numerador maior que o denominador) e mistas (uma combinação de uma fração própria e um número inteiro).

3. Como simplificar uma fração?

Para simplificar uma fração, você deve dividir o numerador e o denominador pelo seu maior divisor comum (MDC).

Referências

  1. Frazão, M. Matemática Básica. Editora Universitária, 2021.
  2. Silva, T. Aprendendo Frações: Teoria e Prática. São Paulo: Editora do Brasil, 2022.
  3. Matemática: Teoria e Prática. Disponível em: link.

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