Como Fazer Notação Científica: Guia Prático e Rápido

Este artigo foi publicado pelo autor Cidesp em 04/09/2024 e atualizado em 04/09/2024. Encontra-se na categoria Artigos.

A notação científica é uma forma eficiente de representar números muito grandes ou muito pequenos. Utiliza potências de 10 para simplificar a visualização e o cálculo. Neste guia prático, você aprenderá como fazer notação científica de maneira simples e rápida, além de conferir exemplos e exercícios práticos que ajudarão na sua compreensão.

O que é Notação Científica?

A notação científica é uma forma de expressar números na forma ( a \times 10^n ), onde:

• ( a ) é um número real, chamado de coeficiente, com ( 1 \leq |a| ( n ) é um número inteiro, chamado de expoente.

Esse formato é especialmente útil em disciplinas como matemática, física e química, onde lidamos com quantidades extremas.

Como Fazer Notação Científica Passo a Passo?

A seguir, vamos aprender como transformar um número decimal em notação científica.

1. Identificar o Número: Comece analisando o número que você deseja converter.
2. Movimentar a Vírgula: Se o número for maior que 10, mova a vírgula para a esquerda até que reste apenas um dígito à esquerda. Cada vez que mover a vírgula para a esquerda, você adiciona 1 ao expoente.
3. Onde Parar?: Pare quando somente um dígito não-zero estiver à esquerda da vírgula.
4. Definir o Expoente: O número de casas que você moveu a vírgula para a esquerda será o expoente positivo da potência de 10. Para números menores que 1, o procedimento é o mesmo, mas você moverá a vírgula para a direita, resultando em um expoente negativo.
5. Escrever a Notação: Finalmente, escreva o número na forma ( a \times 10^n ).

Exemplo Prático

Vamos converter o número 45.000.000 para notação científica:

1. O número é ( 45.000.000 ).
2. Mover a vírgula 7 casas para a esquerda resulta em ( 4.5 ).
3. O expoente é 7, porque movi 7 casas.
4. Escrevemos como ( 4.5 \times 10^7 ).

Como Se Escreve em Notação Científica 0.0000012?

Para converter o número 0.0000012, sigamos os passos:

1. O número é ( 0.0000012 ).
2. Mova a vírgula 6 casas para a direita para obter ( 1.2 ).
3. O expoente será -6, pois movemos a vírgula para a direita.
4. A notação científica é ( 1.2 \times 10^{-6} ).

Como o Número 8.532.000.000 é Representado na Forma de Notação Científica?

Para o número 8.532.000.000, a transformação será assim:

1. Partimos de ( 8.532.000.000 ).
2. Mova a vírgula 9 casas para a esquerda para obter ( 8.532 ).
3. O expoente será 9.
4. Portanto, a notação científica é ( 8.532 \times 10^9 ).

O que É Notação Científica? 5 Exemplos

1. Número: 150.000
   Notação: ( 1.5 \times 10^5 )
2. Número: 0.0045
   Notação: ( 4.5 \times 10^{-3} )
3. Número: 500.000.000
   Notação: ( 5 \times 10^8 )
4. Número: 0.0002
   Notação: ( 2 \times 10^{-4} )
5. Número: 9.8765
   Notação: ( 9.8765 \times 10^0 )

Como Fazer Notação Científica na Calculadora

A maioria das calculadoras científicas possui uma função dedicada para trabalhar com notação científica. Aqui estão os passos básicos:

1. Ativar a Função: Pressione a tecla "EXP" ou "EE" (que representa a notação científica).
2. Inserir o Coeficiente: Digite o coefficient ( a ).
3. Inserir o Expoente: Após inserir o coeficiente, pressione a tecla correspondente para o expoente e, em seguida, digite o número ( n ).
4. Calcular: Complete a operação desejada e a calculadora devolverá o resultado na forma de notação científica, se aplicável.

20 Exemplos de Notação Científica

1. Número: 0.000345
   Notação: ( 3.45 \times 10^{-4} )
2. Número: 123000
   Notação: ( 1.23 \times 10^5 )
3. Número: 0.000009
   Notação: ( 9 \times 10^{-6} )
4. Número: 9870000
   Notação: ( 9.87 \times 10^6 )
5. Número: 0.00045
   Notação: ( 4.5 \times 10^{-4} )
6. Número: 560000000
   Notação: ( 5.6 \times 10^8 )
7. Número: 0.0037
   Notação: ( 3.7 \times 10^{-3} )
8. Número: 25000000000
   Notação: ( 2.5 \times 10^{10} )
9. Número: 0.00000067
   Notação: ( 6.7 \times 10^{-7} )
10. Número: 200000
    Notação: ( 2 \times 10^5 )
11. Número: 1.2
    Notação: ( 1.2 \times 10^0 )
12. Número: 0.00025
    Notação: ( 2.5 \times 10^{-4} )
13. Número: 45000
    Notação: ( 4.5 \times 10^4 )
14. Número: 0.000000054
    Notação: ( 5.4 \times 10^{-8} )
15. Número: 78000000000
    Notação: ( 7.8 \times 10^{10} )
16. Número: 3.5
    Notação: ( 3.5 \times 10^0 )
17. Número: 0.0012
    Notação: ( 1.2 \times 10^{-3} )
18. Número: 0.0000001
    Notação: ( 1 \times 10^{-7} )
19. Número: 30000
    Notação: ( 3 \times 10^4 )
20. Número: 0.0
    Notação: ( 0 \times 10^n ) (não definido, mas pode ser representado se necessário)

Notação Científica Exemplos Resolvidos

Vamos resolver alguns exemplos de notação científica.

Exemplo 1: Converter 0.00000045 em notação científica.

1. O número é ( 0.00000045 ).
2. Mova a vírgula 7 casas para a direita, resultando em ( 4.5 ).
3. O expoente será ( -7 ).
4. Notação: ( 4.5 \times 10^{-7} ).

Exemplo 2: Converter 7500000000 em notação científica.

1. O número é ( 7.500000000 ).
2. Mova a vírgula 9 casas para a esquerda, resultando em ( 7.5 ).
3. O expoente será ( 9 ).
4. Notação: ( 7.5 \times 10^9 ).

Como Fazer Notação Científica Negativa

A notação científica negativa refere-se a números menores que um. Para fazer isso, siga o mesmo procedimento, mas sempre mova a vírgula para a direita, resultando em um expoente negativo.

Exemplo: Converter 0.0000084 em notação científica.

1. O número é ( 0.0000084 ).
2. Mova a vírgula 6 casas para a direita, resultando em ( 8.4 ).
3. O expoente será ( -6 ).
4. Notação: ( 8.4 \times 10^{-6} ).

Divisão de Notação Científica

Para dividir números em notação científica, siga as etapas:

1. Divida os Coeficientes: ( a_1 / a_2 ).
2. Subtraia os Expoentes: ( 10^{n1} / 10^{n2} = 10^{(n1 - n2)} ).
3. Combine: O resultado final é ( (a_1 / a_2) \times 10^{(n1 - n2)} ).

Exemplo: Dividir ( 4 \times 10^6 ) por ( 2 \times 10^3 ).

1. Divida os coeficientes: ( 4 / 2 = 2 ).
2. Subtraia os expoentes: ( 10^{(6 - 3)} = 10^3 ).
3. O resultado é ( 2 \times 10^3 ).

Exemplos de Notação Científica no Dia a Dia

A notação científica é amplamente utilizada em várias áreas, incluindo:

1. Ciência: A constante de Planck é ( 6.626 \times 10^{-34} ) Joules segundo.
2. Astronomia: A distância entre a Terra e a estrela mais próxima, Proxima Centauri, é de aproximadamente ( 4.24 \times 10^{16} ) metros.
3. Física: A velocidade da luz no vácuo é ( 3.0 \times 10^8 ) metros por segundo.

Notação Científica: Exercícios

1. Converta ( 0.0000026 ) em notação científica.
2. Converta ( 920000000 ) em notação científica.
3. Faça a divisão de ( 5.0 \times 10^4 ) por ( 1.0 \times 10^2 ).
4. Converta ( 0.01 ) para notação científica.

Conclusão

A notação científica é uma ferramenta indispensável para lidar com números muito grandes ou muito pequenos de forma eficiente. Neste guia prático, você aprendeu os passos para converter números, exemplos de uso e como fazer operações básicas como divisão. Com a prática, a notação científica ficará mais familiar e será uma habilidade valiosa em estudos futuros.

FAQ

O que é notação científica?

A notação científica é uma forma de representar números em potências de 10, simplificando a escrita de números grandes ou pequenos.

Como converter um número em notação científica?

Para converter, mova a vírgula até que reste apenas um dígito à esquerda, conte as casas movidas para definir o expoente.

Como representar números negativos?

Para números menores que 1, a vírgula é movida para a direita, resultando em um expoente negativo.

Posso usar notação científica em calculadoras comuns?

Sim, muitas calculadoras científicas possuem funções específicas para realizar cálculos em notação científica.

Referências

1. Guerrini, L. (2020). Matemática: conceitos e aplicações. Editora XYZ.
2. Silva, J. (2019). Manual de Física para estudantes. Editora ABC.
3. Olivares, F. & Pereira, R. (2021). Notação científica: uma abordagem prática. Editora 123.

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