Como Fazer Divisão de Fração: Passo a Passo Simples

Este artigo foi publicado pelo autor Cidesp em 04/09/2024 e atualizado em 04/09/2024. Encontra-se na categoria Artigos.

A divisão de frações é um tema importante na matemática, especialmente para os alunos do ensino fundamental. Compreender como realizar essa operação pode facilitar o aprendizado de outras disciplinas e tópicos matemáticos. Neste artigo, abordaremos os principais conceitos e métodos para fazer a divisão de frações de maneira simples e prática. Através de explicações claras e exercícios práticos, você estará apto a lidar com frações de forma mais confiante.

O que é uma Fração?

Uma fração é uma representação numérica que indica a divisão de um inteiro em partes iguais. Ela é composta por um numerador (a parte de cima) e um denominador (a parte de baixo). Por exemplo, na fração 3/4, 3 é o numerador e 4 é o denominador, indicando que temos três partes de um total de quatro.

Como se faz a divisão de frações?

A divisão de frações pode parecer complexa à primeira vista, mas ao seguir alguns passos simples, você poderá resolver qualquer problema desse tipo. O passo fundamental para dividir frações é transformar a operação em uma multiplicação.

1. Inverta a segunda fração: Essa operação é chamada de "produto pelo inverso". Se você tem que resolver 1/2 ÷ 3/4, você irá inverter a 3/4 para 4/3.
2. Multiplique as frações: Multiplique o numerador da fração do primeiro número pelo numerador da fração do segundo número, e faça o mesmo com os denominadores. No exemplo, 1/2 × 4/3 resulta em 4/6.
3. Simplifique a fração: Se possível, simplifique o resultado. No caso de 4/6, podemos dividir o numerador e o denominador por 2, resultando em 2/3.

Como fazer o cálculo da fração?

Para fazer o cálculo da fração, você deve estar atento aos valores que está manipulando. As etapas para calcular a divisão de frações são as mesmas mencionadas anteriormente, mas aqui vamos dar exemplos com diferentes tipos de frações.

Exemplo prático: Divisão de Fração

Considere o problema: 3/5 ÷ 1/2.

1. Inverta a segunda fração: Você inverte 1/2 para 2/1.
2. Multiplique: Agora multiplique: 3/5 × 2/1 = 6/5.
3. Resultado final: 6/5 é a resposta, que pode ser interpretada como um número misto, 1 1/5.

Como faz uma divisão de número inteiro de uma fração?

Dividir um número inteiro por uma fração segue o mesmo princípio. Vamos considerar o exemplo onde você precisa dividir 2 por 1/4.

1. Transforme o número inteiro em fração: O número 2 pode ser escrito como 2/1.
2. Inverta a fração: Inverta 1/4 para 4/1.
3. Multiplique: Agora você multiplica: 2/1 × 4/1 = 8/1, ou seja, 8.

Como dividir frações grandes?

Dividir frações grandes pode parecer complicado, mas os passos permanecem os mesmos. A diferença está apenas nos números envolvidos. Vamos ver um exemplo:

Exemplo prático

Dividir 10/12 ÷ 5/6.

1. Inverta a segunda fração: 5/6 se torna 6/5.
2. Multiplique: 10/12 × 6/5 = 60/60.
3. Resultado final: 60/60 se simplifica para 1.

Multiplicação de fração

A multiplicação de frações é mais direta que a divisão. Para multiplicar frações, basta multiplicar os numeradores entre si e os denominadores entre si. Por exemplo, para calcular 2/3 × 3/4:

1. Multiplique os numeradores: 2 × 3 = 6.
2. Multiplique os denominadores: 3 × 4 = 12.
3. Resultado: 6/12, que pode ser simplificado para 1/2.

Divisão de fração exercícios

Praticar com exercícios é essencial para dominar a divisão de frações. Aqui estão alguns exercícios para testar seu conhecimento:

Exercício 1

Calcule: 5/8 ÷ 2/3.

Exercício 2

Resolva: 4/10 ÷ 1/5.

Exercício 3

Divida: 9/4 ÷ 3/2.

Divisão de fração por número inteiro

Quando você divide uma fração por um número inteiro, o processo é semelhante ao que foi descrito anteriormente. Por exemplo: 3/5 ÷ 2.

1. Transforme o número inteiro em fração: 2 se torna 2/1.
2. Inverta a fração: 2/1 se torna 1/2.
3. Multiplique: 3/5 × 1/2 = 3/10.

Como fazer divisão de fração com denominadores iguais

Quando as frações têm denominadores iguais, a divisão se torna mais simples. Você simplesmente divide os numeradores. Por exemplo, 5/8 ÷ 5/8:

1. Divida os numeradores: 5 ÷ 5 = 1.
2. Denominador permanece igual: O denominador é 8.
3. Resultado: A resposta é 1.

Divisão de fração 6 ano

Para alunos do 6º ano, é importante praticar a divisão de frações usando exemplos do dia a dia, como receitas de culinária ou medidas de distância. Isso torna o aprendizado mais relevante e interessante.

Divisão de fração 5 ano

No 5º ano, é essencial que os alunos entendam o conceito de fração antes de passar para a divisão. Usar desenhos ou manipulação de objetos (como pizza ou bolo) pode ser uma excelente maneira de ajudar.

Divisão de fração com 3 frações

Quando se trata de dividir três frações, você pode aplicar a mesma regra da inversão e multiplicação. Para calcular 1/2 ÷ 1/3 ÷ 1/4, faça o seguinte:

1. Inverta as frações: Troque 1/3 para 3/1 e 1/4 para 4/1.
2. Multiplique: 1/2 × 3/1 × 4/1 = 12/2 = 6.

Divisão de fração com denominadores diferentes

Para dividir frações com denominadores diferentes, siga os passos que já apresentamos. Por exemplo, para calcular 1/6 ÷ 1/3:

1. Inverta: 1/3 se torna 3/1.
2. Multiplique: 1/6 × 3/1 = 3/6, que simplifica para 1/2.

Conclusão

Dividir frações não precisa ser uma tarefa assustadora. Com um pouco de prática e compreensão dos passos, você pode dominar essa habilidade. Seja em situações cotidianas, projetos escolares ou até mesmo no controle de receitas, saber como dividir frações é uma ferramenta valiosa. Continue praticando e, em breve, você fará isso de forma intuitiva e precisa.

FAQ

1. O que é a divisão de frações?

A divisão de frações é a operação matemática que consiste em encontrar quantas vezes uma fração está contida em outra.

2. Qual é o passo principal na divisão de frações?

O passo principal é inverter a segunda fração e, em seguida, multiplicar as frações.

3. Como simplificar frações após a divisão?

Depois de calcular a fração resultante, você pode simplificá-la dividindo o numerador e o denominador pelo maior divisor comum.

4. É necessário ter denominadores iguais para dividir frações?

Não, os denominadores precisam ser iguais apenas na adição ou subtração de frações, não na divisão.

5. Existem recursos online para praticar a divisão de frações?

Sim, muitos sites oferecem exercícios interativos e tutoriais sobre divisão de frações.

Referências

• Enciclopédia Mirador Internacional. Frações: Teoria e Prática.
• Livro Didático de Matemática do Ensino Fundamental.
• Plataforma de Aprendizagem Kahoot! para prática de matemática.
• Portal do Professor – Divisão de Frações.

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