Briot Ruffini: Como Fazer Passo a Passo Fácil
Este artigo foi publicado pelo autor Cidesp em 04/09/2024 e atualizado em 04/09/2024. Encontra-se na categoria Artigos.
O método de Briot-Ruffini é uma técnica amplamente utilizada para a resolução de polinômios, especialmente quando se trata de encontrar raízes ou fatores de equações polinomiais. Este artigo apresenta um guia completo sobre como aplicar o método de Briot-Ruffini, abrangendo desde a sua origem até exemplos práticos e exercícios resolvidos. Se você está buscando entender melhor essa ferramenta matemática, você está no lugar certo!
Introdução ao Método de Briot-Ruffini
O método de Briot-Ruffini, também conhecido como "Lembre-se de Ruffini", é uma abordagem simplificada que facilita a divisão de um polinômio por um binômio da forma (x - a). Essa técnica é especialmente útil em situações em que precisamos fatorar polinômios ou encontrar suas raízes. O algoritmo foi desenvolvido no século XIX por dois matemáticos: o francês Joseph Ruffini e o brasileiro Francisco Briot, e tem se mostrado uma ferramenta poderosa no aprendizado e aplicação da álgebra.
Compreender o método de Briot-Ruffini não só ajuda na resolução de problemas acadêmicos, mas também prepara o terreno para a aprendizagem de conceitos mais avançados relacionados a polinômios e funções. Abaixo, vamos abordar como fazer o método de Briot-Ruffini, seus principais usos, exemplos práticos, exercícios resolvidos e muito mais.
Como fazer método de Briot-Ruffini?
A aplicação do método de Briot-Ruffini pode ser realizada através de passos simples, que descreveremos a seguir. Vamos considerar um polinômio do 3º grau como exemplo para tornar o processo mais claro.
Passo 1: Identifique o polinômio e suas raízes
Primeiro, comece identificando o polinômio que você deseja fatorar ou resolver. Vamos utilizar o polinômio:
[ P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 ]
Passo 2: Determine a raiz
O próximo passo é determinar uma raiz do polinômio. Isso pode ser feito através de tentativas. Para o exemplo acima, podemos tentar com ( x = 1 ) e encontramos:
[ P(1) = 1^3 - 6(1^2) + 11(1) - 6 = 0 ]
Assim, sabemos que ( x = 1 ) é uma raiz.
Passo 3: Prepare o quadro de Ruffini
Com a raiz em mãos, preparamos nosso quadro para aplicar o método. O quadro deve ter a seguinte estrutura:
1 | 1 -6 11 -6
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